反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名反(fǎn)正切(q中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名iè)函(hán)数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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