为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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