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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换(hu早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗àn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可(k早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗ě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

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