反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(x限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗ián)函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关于限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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