反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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