圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(秋以为期句式特点，秋以为期句式判断kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)秋以为期句式特点，秋以为期句式判断公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(秋以为期句式特点，秋以为期句式判断bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 秋以为期句式特点，秋以为期句式判断