三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(c顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉huí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的(de)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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