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初(chū)中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图(tú)解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(j三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗iǎo)公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二倍角与三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗进的，他们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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