为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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