反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的000; line-height: 24px;'>你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的f0000; line-height: 24px;'>你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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