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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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