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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科(kē)学中，自(zì)然数则(zé)通常是(shì)指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集(jí)合(hé)，也(yě)可(kě)以说成是(shì)除了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数(shù)列(liè)的项数，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗数(shù)列(liè)是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出(chū)每(měi)个括(kuò)号中的三(sān)个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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