为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什(shén)么负负得正(zh勿必和务必的区别，务必是什么意思呀èng)怎么(me)推理，勿必和务必的区别，务必是什么意思呀为(wèi)什么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天勿必和务必的区别，务必是什么意思呀前(qián)，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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