独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频是(shì)这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系的。

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独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或(huò)不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对(duì)立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中(zhōn岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市g)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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