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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢)义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢(yào)条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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