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　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科(kē)学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可(kě)以(yǐ)说成(chéng)是除了(le)0以外(wài)的自然(rán)数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数(shù)列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一(yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个(gè)括号中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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