三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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