sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在(zài)于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三(sān)角学(xué)作(zuò)出了(le)较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容(róng)却由于(yú)印度数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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