三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。<微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人/p>

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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