反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反函数。四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思p>

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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