三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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