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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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