反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　美女脱了个精光露出奶囗和尿囗　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　美女脱了个精光露出奶囗和尿囗　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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