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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互20分米等于多少米 20分米等于多少厘米独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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