(3)分拆法：先将带分数分拆(chāi)成(chéng)一个整数与一个(gè)真分数的(de)和的方式，然(rán)后进(jìn)行核(hé)算.

　　 (4)巧用运算(suàn)律：在核算中奇妙运用加法运算(suàn)律或乘法运算律往往使核算(suàn)更简洁(jié).

　　 8.科学记数法(fǎ)—表(biǎo)明较(jiào)大的(de)数

　　 1.科学记(jì)数法(fǎ)：把一个大于10的数记成(chéng)a×10n的方式，其间a是(shì)整数数位(wèi)只需一位的(de)数(shù)，n是正整数，这种记数法叫(jiào)做科学记数(shù)法。

　　(科学记数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正(zhèng)整数)

　　 2.规(guī)则办(bàn)法(fǎ)总(zǒng)结

　　 ①科学记数法中a的要求和10的指数n的(de)表(biǎo)明规则为要(yào)害，因(yīn)为10的(de)指数比(bǐ)本来的整数位(wèi)数(shù)少1;按此规则，先数一下原(yuán)数的整数位数，即可求出10的指数n。

　　 ②记(jì)数法要求是(shì)大(dà)于(yú)10的数可(kě)用科(kē)学(xué)记数(shù)法表(biǎo)明，实(shí)质(zhì)上绝对(duì)值大于10的负(fù)数(shù)相(xiāng)同可(kě)用此法表明，仅(jǐn)仅前面多一个(gè)负号.

　　 要点(diǎn)常识：

　　 初中数学(xué)第(dì)八课：科学计数法，新初(chū)一的来~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数(shù)式(shì)的值(zhí)：用(yòng)数值替代代数式里(lǐ)的字母(mǔ)，核(hé)算后所得的成果叫做代数(shù)式的值。

　　 (2)代数式的求值：求(qiú)代数(shù)式(shì)的(de)值能够直接(jiē)代入、核算.假如(rú)给出的(de)代数(shù)式能(néng)够化简(jiǎn)，要(yào)先(xiān)化(huà)简再求值。

　　 题型简略总结以下三种(zhǒng)：

　　 ①已知条件(jiàn)不(bù)化简，所给代数式化简;

　　 ②已知条(tiáo)件化简，所给代数式不化简(jiǎn);

　　 ③已知(zhī)条件和所给(gěi)代数式都要(yào)化简.

　　 10.规则型(xíng)：图形的改变类

　　 首要应找出图形哪(nǎ)些部分发生了改变，是依照(zhào)什么(me)规则(zé)改变(biàn)的，通(tōng)过剖析找(zhǎo)到各部分的(de)改变规(guī)则后直(zhí)接运用规则求(qiú)解。

　　探寻规则(zé)要细心调查、细心考虑，善用(yòng)联想来处理这类(lèi)问题。

　　 11.等式的(de)性质

　　 1.等式的(de)性(xìng)质(zhì)

　　 性质1 等式两头加同(tóng)一个数(或式子(zi))成果仍得等式(shì);

　　 性质2 等式(shì)两头乘(chéng)同一(yī)个(gè)数或除以(yǐ)一个不为(wèi)零的数，成果仍得等式。

　　 2.运用等式的(de)性(xìng)质解方(fāng)程

　　 运用等式的性质对(duì)方程进行变形，使方程的方式向x=a的方式转(zhuǎn)化.

　　 运用时要留(liú)心(xīn)把握两(liǎng)关：

　　 ①怎样变(biàn)形;

　　 ②依(yī)据哪一(yī)条，变形时(shí)只(zhǐ)需做(zuò)到步步有据，才干确(què)保是正确的.

　　 新(xīn)初(chū)一(yī)第二章(zhāng)常识点总结：整式的加(jiā)减，为孩子 保藏 !

　　 12.一元一次方(fāng)程的解

　　 界说：使一(yī)元(yuán)一次方程左右两头持(chí)平的未知数(shù)的值叫做一元一次方程(chéng)的解(jiě)。

　　 把方程的解代入原方程(chéng)，等(děng)式左(zuǒ)右两(liǎng)头(tóu)持(chí)平。

　　 13.解(jiě)一元(yuán)一次方程

　　 1.解一元一次方程的一般进程

　　 去分母(mǔ)、去括(kuò)号、移项、兼并同类项、系(xì)数化为(wèi)1，这仅是解一元一(yī)次方程的一(yī)般进程，针对方(fāng)程的特(tè)色，灵(líng)敏(mǐn)运用，各种进程都是为使方(fāng)程逐步(bù)向x=a方(fāng)式转化(huà)。

　　 2.解(jiě)一元(yuán)一次方程时先(xiān)调查方程的方式(shì)和特(tè)色，若有分母一般先去分母(mǔ);若既有分母(mǔ)又有括号，且括号外的项在乘括号内各项(xiàng)后能消去分(fēn)母，就(jiù)先去括号。

　　 3.在解类(lèi)似于“ax+bx=c”的方程时，将(jiāng)方程(chéng)左面(miàn)，按兼并同类(lèi)项的(de)办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化为ax=b的(de)最简方式表现化归思维。

　　 将ax=b系数化(huà)为(wèi)1时，要精确核(hé)算(suàn)，一澄清求x时，方程两头除以(yǐ)的是a仍是b，特别a为分数时;二要精确判(pàn)别符号(hào)，a、b同号x为正，a、b异号x为(wèi)负。

　　 14.一(yī)元一次方程的运用

　　 1.一元一次(cì)方程(chéng)解运用题的类型(xíng)

　　 (1)探究(jiū)规则(zé)型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格﹣进价，赢(yíng)利(lì)率=赢(yíng)利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作业(yè)量=人均功率×人数×时刻(kè);②假如一件作业分几个阶段完结，那么各阶段的(de)作业(yè)量的和=作业总量);

　　 (5)行程问题(旅程(chéng)=速(sù)度(dù)×时刻(kè));

　　 (6)等(děng)值(zhí)改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问(wèn)题;

　　 (9)竞(jìng)赛积分问题(tí);

　　 (10)水流飞行(xíng)问(wèn)题(tí)(顺水速度=静水速度+水流(liú)速度;逆水(shuǐ)速度(dù)=静水速(sù)度﹣水流(liú)速度).

　　 2.运用方程处理实际(jì)问题(tí)的根本思路

　　 首要审题找出题中的未知量和全部的已(yǐ)知量，直接设要(yào)求的未知量或直(zhí)接设一(yī)要害的未知量为x，然后用含x的式子表明(míng)相关的(de)量(liàng)，找出之间的持平联系列方程(chéng)、求解、作答，即(jí)设、列、解、答(dá)。

　　 列一元一次方程解运(yùn)用题(tí)的五个进程(chéng)

　　 (1)审(shěn)：细心审(shěn)题(tí)，确认(rèn)已知量和未知量，找出它(tā)们(men)之间(jiān)的等(děng)量(liàng)联系.

　　 (2)设：设(shè)未知数(x)，依(yī)据(jù)实(shí)际(jì)状况，可(kě)设(shè)直接未知数(问(wèn)什么设什(shén)么)，也可设直(zhí)接未知数.

　　 (3)列：依据等量(liàng)联系列出方程.

　　 (4)解：解方程(chéng)，求得(dé)未知数的值.

　　 (5)答：查验未(wèi)知数的值是(shì)否正确(què)，是否契(qì)合题意，完整地(dì)写出答(dá)句.

　　 15.正方体相对两个面上的(de)文字

　　 (1)关于(yú)此类问题一般办法是用纸按图的(de)姿(zī)态折叠(dié)后能够处(chù)理，或是在(zài)对打开图了解的根(gēn)底上直(zhí)接(jiē)幻想.

　　 (2)从什物(wù)动(dòng)身，结合详细的问(wèn)题，剖析(xī)几何体(tǐ)的打开图，通过(guò)结(jié)合立(lì)体图形(xíng)与平(píng)面图形的(de)转化(huà)，树立空间观念，是处理此类问题的要害.

　　 (3)正方体(tǐ)的打(dǎ)开图(tú)有(yǒu)11种(zhǒng)状况，剖析平面(miàn)打开图的(de)各种状况(kuàng)后再细心确认哪(nǎ)两个面的对面.

　　 16.直线(xiàn)、射线、线段

　　 (1)直线、射线、线段的(de)表明办法

　　 ①直线：用一个小写字母表明(míng)，如：直线(xiàn)l，或用两个大写(xiě)字母(直线上的)表明(míng)，如直线AB.

　　 ②射线(xiàn)：是直线(xiàn)的一部(bù)分，用(yòng)一个小(xiǎo)写字(zì)母表明，如(rú)：射线l;用(yòng)两个大写字母表明，端点在(zài)前(qián)，如：射(shè)线OA.留心：用两(liǎng)个(gè)字母(mǔ)表明时，端(duān)点的字母放在前边.

　　 ③线段：线段(duàn)是直(zhí)线(xiàn)的一(yī)部分，用一个小写字母表明，如线(xiàn)段a;用两个表明端点的字母表明，如(rú)：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的(de)方位联系：

　　 ①点通过(guò)直线，阐明(míng)点在直线上;

　　 ②点不通过直线，阐明点在直线外。

　　 17.两点间(jiān)的间隔(gé)

　　 (1)两点间(jiān)的间隔：衔接(jiē)两点间的线段的(de)长度叫两点间的间隔。

　　 (2)平面上恣意两点间(jiān)都(dōu)有必定间隔，它(tā)指的是衔(xián)接这两点的线段的(de)长度，学(xué)习此概念时，留心(xīn)着重最(zuì)终的两(liǎng)个字“长(zhǎng)度(dù)”，也便(biàn)是(shì)说，它是一个量(liàng)，有巨细，差(chà)异于线(xiàn)段(duàn)，线段是(shì)图形.线段的长度(dù)才是(shì)两点的间(jiān)隔.能够说画线段(duàn)，但不能说画(huà)间隔。

　　 18.角(jiǎo)的概(gài)念

　　 (1)角的(de)界说：有公(gōng)共端(duān)点(diǎn)是两(liǎng)条射线(xiàn)组成的(de)图形叫做角，其(qí)间这个公共端(duān)点是角的极点(diǎn)，这两条(tiáo)射(shè)线是角的(de)两(liǎng)条边。

　　 (2)角(jiǎo)的表明办(bàn)法：角(jiǎo)能(néng)够用一(yī)个(gè)大写字(zì)母表(biǎo)明，也能够(gòu)用三个大写字母表(biǎo)明.其间(jiān)极点字母要写(xiě)在中心，唯(wéi)有在极(jí)点处只需一个角(jiǎo)的状况，才可用极点处的一个字(zì)母来记(jì)这个角(jiǎo)，不(bù)然分不(bù)清这个(gè)字母(mǔ)终究表明哪(nǎ)个角.角(jiǎo)还能(néng)够用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用(yòng)阿(ā)拉伯数字(∠1，∠2…)表(biǎo)明。

　　 (3)平角、周角：角也能够看(kàn)作是由一条射线(xiàn)绕它的(de)端(duān)点旋转而构(gòu)成的图(tú)形(xíng)，当始边(biān)与终边(biān)成一条(tiáo)直线(xiàn)时(shí)构成(chéng)平(píng)角，当(dāng)始 边与终边旋(xuán)转重(zhòng)合(hé)时，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒(miǎo)是常用的角的(de)衡量单(dān)位.1度=60分，即1°=60′，1分(fēn)=60秒，即1′=60″。

　　 19.角(jiǎo)平分(fēn)线的界说

　　 从(cóng)一个(gè)角的极点动身，把(bǎ)这(zhè)个角分红持平的两个角的射(shè)线叫(jiào)做这(zhè)个角的平(píng)分线。

　　 ①∠AOB是(shì)∠AOC和(hé)∠BOC的(de)和，记(jì)作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差(chà)，记(jì)作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的(de)三等分(fēn)线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运(yùn)算

　　 (1)度、分(fēn)、秒的加(jiā)减运算。

　　 在(zài)进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分(fēn)，秒与秒相(xiāng)加减(jiǎn)，分(fēn)秒相加，逢60要进位(wèi)，相减(jiǎn)时(shí)，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离(lí)相乘，成果(guǒ)逢60要(yào)进位。

　　 ②除法：度、分(fēn)、秒别(bié)离去除，把(bǎ)每一次的余数化作下一级单(dān)位进一步去除。

　　 21.由三视(shì)图判别几何体

　　 (1)由三视图幻想几何(hé)体的(de)形状，首要，应别离依据(jù)主视图、俯视图和(hé)左视(shì)图幻想几何体(tǐ)的前面、上面和左旁边面的(de)形状(zhuàng)，然后概括起来考(kǎo)虑(lǜ)全体形(xíng)状。

　　 (2)由物体的三视图(tú)幻想几何体的形状是有必定(dìng)难度的(de)，能(néng)够从以下途径进行剖析：

　　 ①依据主视图、俯视图和(hé)左视(shì)图(tú)幻(huàn)想几何体的(de)前面、上面和(hé)左旁(páng)边面的(de)形状，以及几何体(tǐ)的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚线幻(huàn)想几何体(tǐ)看得见(jiàn)部分和看不见部(bù)分的轮(lún)廓线;

　　 ③熟记一些简略的几何体的三视图对杂乱几(jǐ)何体的(de)幻想会有协助;

　　 ④运用由(yóu)三视(shì)图(tú)画几何体与有(yǒu)几何体画三视图的互逆进程，重复操练(liàn)，不断总结办(bàn)法。

　　 学好初中数(shù)学的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好(hǎo)是最好(hǎo)的教师，最重要的是(shì)要对(duì)数学有爱好(hǎo)，假如厌烦(fán)它(tā)，是怎样也提不高的(de)。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是理科，了解才干(gàn)很重要(yào)，没有了解才干，你(nǐ)的数学甚至全部理科的学习将举步难行。

　　而了解才干(gàn)的培育很难，你有(yǒu)必要检验去了(le)解一些对(duì)你很难的(de)哲(zhé)学理(lǐ)论和相对笼统的数学模型。

　　最简略的培育也非常(cháng)艰苦，需求做到(dào)关于一道中等(děng)难度(dù)的题，看到辅助线能在(zài)1分钟以内反(fǎn)应出其做法。

　　其次，对教(jiào)师(shī)所讲的题不只需懂，并(bìng)且(qiě)还(hái)要揣摩教(jiào)师做(zuò)题时的详细心(xīn)路历程，这(zhè)才是(shì)为什么许多人数学学得好(hǎo)的(de)根底才干。

　　 (三)、勤(qín)勉(miǎn)

　　 我(wǒ)见过许多很(hěn)尽力但仍(réng)学欠好理科的同学。

　　数学考试的令人无语之处在(zài)于(yú)只需你细心按教师的要求学(xué)习很简(jiǎn)略及格(gé)，但(dàn)要想(xiǎng)考上145分靠教师的那点(diǎn)操练(liàn)则远远不(bù)够(gòu)。

　　即使是关(guān)于差生来说，学(xué)习依(yī)然有(yǒu)简(jiǎn)略易行(xíng)的办法。

　　把握正(zhèng)确的(de)办法(fǎ)，才干勤勉有所获。

　　 初中(zhōng)数学成(chéng)果怎么进步(bù)

　　 1. 预 习 : 在(zài)课前把(bǎ)教师行将教授的单(dān)元内容阅读一次(cì)，并留心不了解的部(bù)份。

　　 2. 专注听讲(jiǎng):

　　 (1)新(xīn)的(de)课(kè)程(chéng)开端有许多(duō)新(xīn)的名(míng)词界说或新的(de)观念主意，教师的阐(chǎn)明(míng)解说绝比(bǐ)照同学(xué)们自(zì)己(jǐ)看书更清楚，必(bì)须用(yòng)心听，切(qiè)勿自作聪明而自(zì)误。

　　 若教师(shī)讲到你新(xīn)近预习(xí)时不了解(jiě)的那部份(fèn)，你就要特(tè)别留心(xīn)。

　　 有(yǒu)些同(tóng)学听(tīng)教(jiào)师解说的内容较简略，便(biàn)认(rèn)为他(tā)全会(huì)了，然后分神去做(zuò)其他事，殊不知漏听了最精彩最(zuì)重要的几(jǐ)句话，那几(jǐ)句话或许便(biàn)是日(rì)后检验(yàn)时答错的要(yào)害(hài)所(suǒ)在。

　　 (2)上课(kè)时一面(miàn)听讲就要一面把要点背下(xià)来。

　　界说、定理(lǐ)、公(gōng)式等要点，上课时就要用心回(huí)忆(yì)，如(rú)此，当教师(shī)举例时(shí)才(cái)听(tīng)得懂教师要(yào)论(lùn)述的(de)要义。

　　 待回家后(hòu)只需花很(hěn)短的时刻，便能将(jiāng)今天所教(jiào)的课(kè)程温习结束。

　　事(shì)半(bàn)而功倍。

　　只惋惜(xī)大多数同学(xué)上(shàng)课像看电影一般，轻(qīng)松地赏识教师扮演，下了(le)课什麼都(dōu)不记住，白(bái)白浪(làng)费一节课(kè)，真惋惜。

　　 3. 课后操练(liàn) :

　　 (1) 收拾(shí)要(yào)点

　　 有(yǒu)数学(xué)课的当天晚上，要把(bǎ)当(dāng)天教的(de)内(nèi)容收拾(shí)结束，界说(shuō)、定理、公(gōng)式该背的必定要(yào)背熟，有些同(tóng)学认(rèn)为数学著重推理，不必死(sǐ)背，所以(yǐ)什(shén)麼(me)都不(bù)背，这观念并不正确(què)。

　　一般所谓不死背，指的(de)是(shì)不(bù)死背解法，可是根本的(de)界说、定理(lǐ)、公(gōng)式是咱(zán)们解(jiě)题的东西，没有记(jì)住这些，解题(tí)时将不(bù)能活用他们，比(bǐ)如(rú)医生若不将全(quán)部的(de) 医学常识(shí) 、 用(yòng)药常识(shí) 熟记心中，怎么在第一(yī)时刻救人。

　　许多同学(xué)数学考欠好，便是(shì)没有把界说知道清楚，也没有把一些重要(yào)定理(lǐ)、公式”完整地(dì)〃背熟。

　　 (2) 恰当操(cāo)练

　　 要点(diǎn)收拾完(wán)后，要恰当操(cāo)练。

　　先将教(jiào)师上课时解说过的(de)例题做一次(cì)，然后做讲义习题，行有(yǒu)余力(lì)，再做(zuò)参考书(shū)或(huò)任课教师所发的弥补试题。

　　遇有难题一时解(jiě)不出(chū)，可(kě)先略过，避免浪费(fèi)时刻，待闲暇时再作应战，若仍(réng)解不出(chū)再(zài)与同学或(huò)教师评论。

　　 (3) 操(cāo)练(liàn)时必(bì)定要(yào)亲(qīn)自动手演算。

　　许多同学常会在(zài)考试时解题解到一半，就(jiù)接不下去，剖析其原因(yīn)便是他做操练时(shí)是(shì)用看的，许多要害(hài)进程疏(shū)忽掉(diào)了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内的要点再收拾一次，教师特别(bié)提示的(de)重要(yào)题型必定要(yào)留心。

　　 (2) 考(kǎo)试时，会做的标题必定要做对，常核算(suàn)错(cuò)误的(de)同(tóng)学，尽量把核(hé)算速度怠慢(màn)， 移(yí)项(xiàng)以(yǐ)及加减乘(chéng)除都要(yào)当心处理，少(shǎo)运用(yòng)“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们(men)的(de)意(yì)图(tú)是要(yào)得(dé)高分(fēn)，而(ér)不(bù)是作(zuò)学(xué)术研究(jiū)，所以遇(yù)到较难的标题(tí)不要 硬干，可(kě)先越过，比(bǐ)及试(shì)卷(juǎn)中(zhōng)会做的标题都做(zuò)完后，再运(yùn)用剩余的(de)时刻应战难题，如此便(biàn)能(néng)将(jiāng)实(shí)力彻(chè)底表(biǎo)现出来，到达最(zuì)完(wán)美的表演。

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