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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理一方水等于多少升，一方水等于多少升水论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。一方水等于多少升，一方水等于多少升水p>

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