反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的(de)反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说三(sān)角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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