反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过(guò)程(chéng)、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^20031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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