反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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