圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hà佛系心态是什么意思o),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式佛系心态是什么意思

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。佛系心态是什么意思p>

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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