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独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗(duì)立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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