反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函(hán)数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么