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项数怎么求公式，等(děng)差数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在(zài)第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无(wú翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音)限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然(rán)数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音)数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数(shù)列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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