反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正(长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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