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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用(yòng)于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的(de)一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们(men)造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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