三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zh嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷ōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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