三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别)等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根(gēn)据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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