圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiā良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物ng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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