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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某(造梦西游3宠物技能几级领悟mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)造梦西游3宠物技能几级领悟推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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