反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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