教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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