反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

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反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y)网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言,y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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