关于为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗