三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋有且只有一条无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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