等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和性质公式(shì)总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明(míng)。

等差(chà)数(shù)列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)实属和属实区别在哪，实属与属实的区别差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等(实属和属实区别在哪，实属与属实的区别děng)差数列中的数(shù)等于一个常数。

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