反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数

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