三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)的(de)理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(q金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名ǐng)同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态(tài)度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们(men)根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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