三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

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　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重(zh长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名òng)复出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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