独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频是这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的200克等于多少毫升水，200克是多少ml水关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对200克等于多少毫升水，200克是多少ml水象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成(ch200克等于多少毫升水，200克是多少ml水éng)立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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