反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数(shù)是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式(2升是多少斤啊 2升是多少毫升shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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